數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)有誤區(qū)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師常常采用一題多解、變式教學(xué)、思維發(fā)散等方法，但同時(shí)也普遍存在著重結(jié)果輕過(guò)程、重一題多解而輕思維方法的演變和優(yōu)選過(guò)程、“重量輕質(zhì)”等問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，這樣的教學(xué)反而會(huì)阻礙學(xué)生思維能力的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

方法一味“多解”。通過(guò)一題多解教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生思維的開(kāi)放性，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展是教師責(zé)無(wú)旁貸的事?？墒窃诰唧w教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)教師方法頻出，學(xué)生仍然不得要領(lǐng)的狀況。

如在學(xué)習(xí)計(jì)算25-7時(shí)，　教師在黑板上展示了許多學(xué)生的方法，有把25進(jìn)行各種拆分的，有把25湊整的，有把減數(shù)7湊整為10的……課上展示計(jì)算方法可謂多樣，等到課后練習(xí)和作業(yè)環(huán)節(jié)，教師卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生準(zhǔn)確率并不高，能用不同方法思考的學(xué)生極少，還有個(gè)別學(xué)生根本就不會(huì)做。

為什么會(huì)出現(xiàn)這種狀況？一部分學(xué)生認(rèn)為，自己的方法是最好的，對(duì)別的方法不屑一顧，聽(tīng)都沒(méi)聽(tīng)；還有一部分學(xué)生認(rèn)為，這么多的方法應(yīng)該記哪一種？老師又沒(méi)有分析整理。

因此，教師在課堂上講的數(shù)學(xué)方法不是越多越好，而要考慮到學(xué)生的接受能力，對(duì)于基礎(chǔ)的、易上手的方法要講深、多練；對(duì)于那些技巧性強(qiáng)，思路獨(dú)特的可不講或少講。最關(guān)鍵的是教師在解題后，要對(duì)一題多解的整個(gè)思路進(jìn)行反思和系統(tǒng)化總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)理和特性的認(rèn)識(shí)。

題目隨意“變式”。在概念教學(xué)中，教師適當(dāng)引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行概念性變式練習(xí)，有助于學(xué)生掌握基本知識(shí)和鍛煉數(shù)學(xué)能力，但如果在教學(xué)中為變而變，隨意設(shè)置沖淡主干知識(shí)的變式問(wèn)題，反而會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

如“判斷關(guān)于直角三角形說(shuō)法哪個(gè)是正確的”問(wèn)題，給出兩個(gè)選項(xiàng)：（1）有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形；（2）兩角和為90°的三角形是直角三角形。這兩個(gè)選項(xiàng)在思考路徑上有很大的區(qū)別：（1）強(qiáng)調(diào)的是本質(zhì)因素，因?yàn)?0°就是直角，把直角用90°替換，變的是非本質(zhì)因素。（2）變的是本質(zhì)因素，把“有一個(gè)角為直角”替換成了“兩角和為90°”。在小學(xué)階段，（2）這個(gè)條件要得出正確判斷的話，必須加入三角形內(nèi)角和定理，從而推導(dǎo)出“有一個(gè)角是90°”，再把“90°轉(zhuǎn)換成直角”才能進(jìn)行判斷。這樣一來(lái)，題目要進(jìn)行3次轉(zhuǎn)換，顯然這樣的變式如果放在新課的引入和概念鞏固環(huán)節(jié)是不太合適的，也會(huì)造成部分學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。

因此，變式問(wèn)題應(yīng)限制在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，要變得合理，變得有度，變得適切，要有助于學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或本節(jié)課內(nèi)容的掌握；有助于學(xué)生對(duì)一些概念的本質(zhì)內(nèi)容的理解。變式不要一味求多、講量而不講質(zhì)。

思維盡情“發(fā)散”。課堂上，教師培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多層次進(jìn)行觀察、提問(wèn)、發(fā)散思考，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維的有效手段。但由于小學(xué)生年齡小、思維層次低，教師在課堂教學(xué)中如果一味放任學(xué)生的思維盡情“發(fā)散”，學(xué)生的思考往往會(huì)脫離實(shí)際的學(xué)習(xí)需要。

如在北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《美麗的田園》教學(xué)中，教師出示情境圖片后問(wèn)：同學(xué)們，你們看到了什么？有的學(xué)生說(shuō)看到了高高的大樹(shù)，有的學(xué)生說(shuō)看到了美麗的草原，有的學(xué)生說(shuō)看到了清清的河流。教師再問(wèn)：還有呢？學(xué)生說(shuō)有藍(lán)天、可愛(ài)的小鳥(niǎo)、白白的羊群等。10分鐘過(guò)去了，教師想要的“數(shù)量關(guān)系”“問(wèn)題結(jié)構(gòu)”始終出不來(lái)。

為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況？是因?yàn)榻處煴旧頉](méi)有明確問(wèn)題的方向和層次，同時(shí)也沒(méi)有根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知情況，在學(xué)生散亂式的思考中對(duì)學(xué)生的提問(wèn)、回答進(jìn)行引領(lǐng)。

因此，在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思考過(guò)程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生打破思維定式，運(yùn)用聯(lián)想、想象等手段拓展思路，更關(guān)鍵的是要在吃透問(wèn)題、把握問(wèn)題實(shí)質(zhì)的前提下，從問(wèn)題的各個(gè)角度、各個(gè)層次引領(lǐng)學(xué)生思考。只有這樣，才能真正提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位分別系浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校、衢州市教育局教研室）

《中國(guó)教師報(bào)》2019年06月19日第5版